Bursdagsgeometri 2: Spor IV – fasit

Bursdagsgeometri 2: Spor IV – fasit

SPOR IV

Oppgave 1

a) Antall stykker er gitt ved \frac{360}{n}
b) Lengden på sirkelbuenSirkelbuen En sirkelbue avstanden mellom to punkter på sirkellinjen. Lengden på sirkelbuen i en sirkelsektor bestemmes av sentralvinkelen til sirkelsektoren. er gitt ved \frac{2 \pi r n}{360}=\frac{2 \pi \cdot 10 \cdot n}{360}=\frac{ \pi n}{18}.
c) Arealet til pizzastykket er gitt ved \frac{\pi r^2 n}{360}=\frac{\pi \cdot 10 \cdot 10 \cdot n}{360}= \frac{5\pi n}{18}.
d) Volumet til hele pizzaen er gitt ved \pi r^2 h=\pi \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1=100\pi.

Oppgave 2

Flaska: V=\pi r^2 h= \pi \cdot 2a\cdot 2a \cdot 4h = 16a^2h\pi

Flaskehalsen: V=\pi r^2 h= \pi \cdot a\cdot a \cdot h = a^2h\pi

Volumet i brusboksen er gitt ved formelen: 16a²h+ a²h = 17a²h

Oppgave 3

Volumet til hele kaka:

V=\pi r^2 h= 3,14 \cdot 13\textrm{ cm }\cdot 13 \textrm{ cm }\cdot 8 \textrm{ cm } =4245,28\textrm{ cm}^3

Volumet som er sammensunket har form som en oppned kjegle:

V=\frac{\pi r^2 h}{3}= \frac{3,14 \cdot 13\textrm{ cm }\cdot 13 \textrm{ cm }\cdot 2,5 \textrm{ cm }} {3}= 1326,65\textrm{ cm}^3

Volumet til kaka 4245,28 cm³ – 1326,65 cm³ = 2918,63 cm³

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *