Hva er tall? – Matematika.no

Tall er sjelden alene. Når du sier tallet fem, mener du kanskje 5 pizza, 5 meter eller 5 kjærester. Du har kanskje telt opp eller målt opp noe.

HVA ER FORSKJELLEN PÅ TALL OG SIFFER?

Tallet 372 har tre siffer. 0,77 har også tre siffer (to desimaler) er mindre enn 0,8 som har to siffer (og én desimal). Tre siffer kan altså uttrykke verdier fra 0,01 til 999.

Hvert siffer har en plass og i posisjonssystemet betyr det at hvert siffer har en verdi avhengig av hvor det står: enere, tiere, hundrere, tidel, hundredel, tusendel…

372 = 300 + 70 + 2 eller 3 hundrere + 7 tiere + 2 enere.

Partall og oddetall

Vi deler tallene inn i mange ulike kategorier. Dette gjør vi for å vise at de har noe til felles.

Partall er tallene 2, 4, 6, 8, 10, 12, osv. Vet du hva de har til felles?
De kan alle deles på to.

Oddetallene er 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, osv. Hva har de til felles?
Det er tallene som ikke kan deles på to.

Vi kan finne igjen partall og oddetall ved å se på husnumrene i en gate, på den ene siden vil det være oddetall, på motsatt side partall.

Primtall og sammensatte tall

Primtall er en stor gruppe som starter med tallene 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 osv. Det er ikke lett å se hva de har til felles, men de kan bare deles med 1 eller med seg selv.

De sammensatte tallene er en enda større gruppe: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30 osv. De kan alle sammen deles på et annet heltall. De kan skrives som et gangestykke: $6=2\cdot3$ , $24=2\cdot2\cdot2\cdot3$ . Dersom du deler opp i så små faktorer som mulig, vil faktorene alltid være primtall – dette kalles primtallsfaktorisering.

INNDELING I ULIKE GRUPPER

Vi kan dele inn tallene i ulike grupper, en gruppe med tall kalles en tallmengdeTallmengde En tallmengde er en samling med tall. M = {1,2,3,4,5} betyr at M er en tallmengde som inneholder tallene 1, 2, 3, 4 og 5. Vi bruker bokstaven N for naturlige tall, Z for heltall, Q for de rasjonale tallene og R for de reelle tallene..

Naturlige tall

Alle positive heltall utgjør en gruppe som vi kaller naturlige tall. Det er de tallene vi bruker når vi teller: en, to, tre, fire…

Heltall

Et negativt tall er det motsatte av et positivt tall, og det markerer vi med et minus-tegn (–5). Vi setter negative tall i parentes for å vise at minus-symbolet er et fortegn. Alle positive og negative heltall danner en gruppe vi kaller heltall.

Heltall bruker vi ofte når vi snakker om temperatur.

Rasjonale og irrasjonale tall

Rasjonale tall er alle de tallene som kan skrives som en brøk. Det er en stor gruppe med tall. Tenk bare på alle brøkene som er mellom null og en: $\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6}, osv.$

Vi bruker rasjonale tall når vi oppgir desimaler for å være nøyaktige. De fleste desimaltall som vi bruker i dagliglivet kan du skrive som brøker, f.eks. $2,136=\frac{2136}{1000}$ .

Reelle tall

Reelle tall eller alle naturlige tall, rasjonale og irrasjonale tall samlet i én stor gruppe.

De irrasjonelle tallene er tall som ikke kan skrives som brøk, for eksempel pi ( $\pi$ ), det gylne snitt eller $\sqrt{2}$ . De har et uendelig antall desimaler som ikke gjentar seg.